Народився 21 серпня 1909 року.

Дитячі роки (1911-1913) провів у Ніжині, де законовчителем у Ніжинському історико-філологічному інституті працював його батько – філософ, богослов професор Микола Боголюбов (1872-1934).

Доктор фізико-математичних наук (1930), професор (1946), академік АН УРСР (1948) та АН СРСР (1953). Почесний член багатьох АН та наукових товариств. Заслужений діяч науки УРСР (1970). Створив наукові школи з нелінійної механіки, статистичної фізики і квантової теорії поля. Працював директором Інституту теоретичної фізики АН УРСР, директором Математичного інституту АН СРСР, директором Об’єднаного інституту ядерних досліджень у м. Дубно. За видатні заслуги в розвитку математики, механіки та теоретичної фізики удостоєний звання двічі Героя Соціалістичної Праці (1969, 1979), лауреата Ленінської (1958) та трьох Державних премій СРСР (1947, 1953, 1984).